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大一高数期末试卷上2题,求详细过程
1、lim（x→∞）［（ax^2＋bx＋3）/（x－3）］＝lim（x→∞）［（bx＋3）/（x－3）］＝lim（x→∞）［（b＋3/x）/（1－3/x）］＝b，∴b＝1。∴当a＝0、b＝1时，lim（x→∞）f（x）＝1。第2题：由第1题的解答过程，容易得知：当a＝b＝0时，lim（x→∞）f（x）＝0。
大一简单高数题
原极限=lim 2cos（x+a）/2）sin（x-a）/2） /（x-a）=lim 2cos（x+a）/2）（x-a）/2） /（x-a）=lim cos（x+a）/2）=cosa。
解：（1）题，原式=（1/2）∫（0，1/2）√（1-x^2）dx^2=-（1/3）√（1-x^2），（x=0，1/2）=1/3-√3/8。（5）题，∵（sinx）^2=（1-cos2x）/2，∴原式=（1/2）∫（0，π）（1-cos2x）x^2dx。
/2）。进一步地，我们知道sin（x-a）/2）可以近似为（x-a）/2，因此原极限可以转化为lim 2cos（x+a）/2）sin（x-a）/2） /（x-a）。我们可以进一步简化这个表达式为lim 2cos（x+a）/2）（x-a）/2） /（x-a）。最后，随着x趋向于a，cos（x+a）/2）趋向于cosa，因此极限结果为cosa。
在解析大一高等数学中的求极限问题时，我们首先来看一道经典的题目：求解极限 lim（n→∞）cos （nπ/2）/n。这个问题的关键在于理解当 n 趋向于无穷大时，分母 n 的增长速度远远超过了分子的振荡幅度。因此，整个表达式的值会趋向于0，即 lim（n→∞）cos （nπ/2）/n = 0。
大一高数题,求解答
1、题：|x-8|=|x-2| |x+2x+4|，因为x→2，限制1x3，即|x-2|1，则|x+2x+4|19，则|x-8|19|x-2|，故对任给的d0，取♂=min{1，d/19}即可。2题，由条件，对任给的d0，存在♂0，当0|x-x0|♂时，有|f-A|d。
2、为了证明函数 \（ f（x） = \frac{1}{x} \cos\left（\frac{1}{x}\right） \） 在区间 （0， 1） 内无界，我们可以通过反证法来完成证明。假设该函数在 （0， 1） 内是有界的，即存在一个正数 \（ M \），使得对于所有 \（ x \in （0， 1） \），有 \（ |f（x）| \leq M \）。
3、用y做变量，对应的曲线方程为x＝arcsiny，0=y=1。
4、在解答大一高数微积分题目时，我得到了一系列正确的答案。
大一,高数,一道选择题,求答案谢谢谢谢
1、二重积分在积分区域D上的二重积分∫∫dxdy=∫∫dσ=SD，实质上是求积分区域D的面积，分别作出积分区域D的图形如下图所示，可以算出，只有选项A所围成的积分区域三角形面积才为1，因此答案为选项A。
2、第六题，函数极限=ln[（1+kx）^（1/k/x*k/m）]=ln（e^k/m）=k/m，选B 第七题，原式求导得出2f（2x）=2，导数为1。
3、=lim（x趋近于0正）sin（1/x）/√x =无穷 所以不可导 函数可导条件是：左右极限都存在且极限相等，则该点可导。
4、x-2+时，前三项极限为非零值，第4项为正无穷大，因此无界；x-2-时，前4项极限为非零值，有界。
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